Магия кейнсианского мультипликатора | n2tutor

Животные инстинкты и мертвая экономика

Кризис — это психологическая спираль. Фирмы боятся будущего и не инвестируют. Люди боятся увольнений и перестают покупать. Спрос падает, товары гниют на складах, фирмы увольняют рабочих. Безработные перестают покупать окончательно.

Кейнс назвал эту иррациональную панику «животными инстинктами» (animal spirits) инвесторов. Частный сектор не может сам вытащить себя из этого болота, потому что ни у кого нет стимула тратить деньги первым. Экономике нужна искра. И этой искрой, по Кейнсу, должно стать государство.

Основной психологический закон

Кейнс сформулировал простой закон: люди склонны увеличивать свое потребление с ростом дохода, но не на всю сумму прироста. Часть они сберегают. Это соотношение — ключ ко всей современной макроэкономике.

MPC и MPS: Анатомия вашего кошелька

Допустим, вы нашли на улице 1000 рублей. Что вы с ними сделаете? Вы не потратите всё. Скорее всего, 800 рублей вы потратите на кино и попкорн, а 200 рублей отложите в копилку.

Предельная склонность к потреблению (MPC): Доля каждого дополнительного рубля, которая идет на потребление. В нашем примере $MPC = 0.8$ .
Предельная склонность к сбережению (MPS): Доля, которая уходит в сбережения («утечки» из экономики). В нашем примере $MPS = 0.2$ .

MPC + MPS = 1

Цепная реакция: Как рождается ВВП

Теперь представьте, что Государство решает построить дорогу и платит строителям 1000₽ ( $\Delta G = 1000$ ). Что происходит дальше?

Строители получили 1000₽. При $MPC = 0.8$ они сберегли 200₽, а 800₽ потратили в магазине одежды.
Владелец магазина получил доход 800₽. Он сберег 160₽, а на 640₽ купил стройматериалы для дачи.
Продавец стройматериалов получил 640₽. Он потратил 512₽ в ресторане...

Этот процесс продолжается до бесконечности. Каждый чей-то расход становится чьим-то доходом. Математически это сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

\Delta Y = \Delta G + \Delta G \cdot MPC + \Delta G \cdot MPC^2 + \dots = \Delta G \times \frac{1}{1 - MPC}

Выражение $\frac{1}{1 - MPC}$ называется Мультипликатором автономных расходов. При $MPC = 0.8$ , мультипликатор равен 5. Вброс 1000₽ от государства сгенерировал в экономике целых 5000₽ нового ВВП!

Интерактив: Кейнсианский каскад (MPC)

Государство решает построить дорогу и выплачивает рабочим Государственный стимул. Рабочие идут в магазин, магазин платит пекарям, пекари покупают одежду. Измените размер вброса и Склонность к потреблению (MPC), чтобы увидеть, как работает макроэкономическая цепная реакция.

Первичный вброс (

\Delta G

): 1000 ₽

Предельная склонность к потреблению (MPC): 80%

Всё сберегаютВсё тратят

Мультипликатор×5.00

Рост ВВП (

\Delta Y

)+5000 ₽

Классический каскад

Каждый полученный рубль расщепляется: 80 копеек идет на новые покупки, а 20 копеек — в сбережения. Мультипликатор: 5.00. Итоговый ВВП вырос на 5000₽.

Водопад расходов (Угасание цепной реакции)

Утекло в сбережения (Leakages): 1000 ₽Итого: 5000 ₽

Налоговый мультипликатор и Теорема Хаавельмо

А что если государство решит стимулировать экономику не тратами, а снижением налогов? Казалось бы, эффект должен быть таким же. Но математика говорит обратное.

Если государство снизит налоги на 1000₽, эти деньги останутся у населения. Но люди не потратят всю тысячу сразу! Они сразу сберегут 20% (при $MPC=0.8$ ), и в экономику на первом круге попадет только 800₽, а не 1000₽, как в случае с прямыми госзакупками.

Поэтому Мультипликатор налогов всегда меньше мультипликатора госзакупок (по модулю):

mult_{tax} = -\frac{MPC}{1 - MPC}

🧠 Олимпиадная задача: Сбалансированный бюджет

В закрытой экономике $MPC = 0.8$ .

Правительство решает увеличить государственные расходы на строительство инфраструктуры на $\Delta G = 200$ млрд рублей.

Чтобы не увеличивать дефицит бюджета, правительство одновременно повышает налоги ровно на такую же сумму: $\Delta T = 200$ млрд рублей.

Задание: Как изменится итоговый ВВП ( $\Delta Y$ )? Упадет ли он до нуля, так как расходы компенсировались налогами?

Математический разбор:

Итоговое изменение ВВП складывается из двух эффектов: стимулирующего (от $G$ ) и сдерживающего (от $T$ ).

1. Эффект государственных закупок:

Мультипликатор госрасходов: $m_G = \frac{1}{1 - 0.8} = 5$ .

\Delta Y_G = \Delta G \times 5 = 200 \times 5 = +1000

2. Эффект роста налогов:

Мультипликатор налогов: $m_T = \frac{-0.8}{1 - 0.8} = \frac{-0.8}{0.2} = -4$ .

\Delta Y_T = \Delta T \times (-4) = 200 \times (-4) = -800

3. Итоговое изменение:

\Delta Y = \Delta Y_G + \Delta Y_T = 1000 - 800 = +200

Вывод для олимпиады (Теорема Хаавельмо): ВВП вырос ровно на 200 — то есть на величину изменения госзакупок ( $\Delta Y = \Delta G$ )! Мультипликатор сбалансированного бюджета всегда равен 1. Государство может стимулировать экономику, даже оставаясь в рамках бездефицитного бюджета, просто перегоняя деньги из пассивных сбережений в активный спрос.

Магия мультипликатора: Как один госрубль спасает экономику