Эффективность, провалы рынка и дизайн механизмов

Математическое правило: Общие издержки минимизируются, если распределить производство так, чтобы предельные издержки были равны.

Самое удивительное, что конкурентному рынку не нужен приказ, чтобы решить эту задачу. Если рыночная цена бублика установится на уровне 3.5 рублей, эгоистичный Иванов сам произведет ровно 3 бублика (так как 4-й бублик обойдется ему в 4 рубля, принеся убыток). Эгоистичный Джонс также будет производить свою долю до тех пор, пока цена покрывает его издержки. Преследуя лишь собственную наживу, они стихийно решат сложнейшую макроэкономическую задачу минимизации затрат всего общества.

Это и есть Первая фундаментальная теорема благосостояния (строгое математическое доказательство «Невидимой руки» Адама Смита): конкурентное равновесие всегда является Парето-эффективным.

Математический триумф Кеннета Эрроу

Красота этой теоремы поразительна: то, что кажется интуитивно верным и легко описывается на бытовом уровне, оказалось невероятно сложным для формального доказательства. Лишь в середине XX века выдающийся экономист, лауреат Нобелевской премии Кеннет Эрроу (совместно с Жераром Дебрё) смог дать этому строгое обоснование.

Формальное утверждение теоремы (в значительно упрощенном виде) звучит так: при выполнении ряда строгих условий (полнота рынков, отсутствие экстерналий, совершенная конкуренция и локальная ненасыщаемость предпочтений) любое конкурентное равновесие по Вальрасу является Парето-эффективным.

Чтобы доказать это, Эрроу пришлось использовать передовой математический аппарат топологии и теории множеств. Он применил теоремы об отделяющей гиперплоскости, доказывая существование уникальной «общей точки» (common point) согласия: равновесия, в котором выпуклые функции предельной полезности множества агентов пересекаются в бесконечномерных товарных пространствах. Этот гениальный топологический подход концептуально очень близок к методам, которые использовал математик Джон Нэш при доказательстве своей теоремы о существовании равновесия.

Математическая элегантность мышления Эрроу проявилась и в других его фундаментальных работах. В частности, он использовал блестящую логическую конструкцию «решающего агента» (pivotal agent) для доказательства своей знаменитой «Теоремы о невозможности» (Теоремы Эрроу), математически показав, что идеальной системы демократического голосования не существует. Доказательства Кеннета Эрроу: это, пожалуй, самые выдающиеся интеллектуальные результаты современной академической экономики, раскрывающие фундаментальную природу человеческого выбора.

Графическая интерпретация Парето-улучшения

Давайте рассмотрим простой пример.

Допустим, есть два экономических агента, выборы которых позволяют получить любые комбинации благосостояния (агента A и агента B), которые лежат на графике выше.

Точка 1 является эффективной, поскольку лежит на линии, которая показывает максимальные возможности.

Если мы захотим улучшить один параметр: например, благосостояние В, то придется ухудшить другой параметр, благосостояние А. Точка 2 является неэффективной, поскольку лежит под этой линией. Это означает, что, двигаясь вправо от этой точки можно повысить благосостояние В, не уменьшая благосостояние А. Это также означает, что, двигаясь вверх от этой точки можно повысить благосостояние А, не уменьшая благосостояние В.

Когда можно сделать так, чтобы один параметр был улучшен без ухудшения другого, речь идет о том, что можно произвести Парето-улучшение. Фактически, можно даже увеличить выпуск двух товаров одновременно, если двигаться от точки 2 вправо-вверх, например до точки 1. В этом случае говорится, что можно произвести строгое Парето-улучшение.

Можно, например, представить, что на оси А: чистые выгоды курильщика, а на оси В: чистые выгоды некурильщика, находящихся в одной комнате. Когда курильщик больше курит, он получает больше выгод, but при этом некурильщик получает больше ущерба от пассивного курения. Или же можно подумать, что на оси А: выгоды государства от налогообложения, а на оси В: выгоды всего общества. Когда государство увеличивает налоги, оно увеличивает свои выгоды, при этом выгоды общества уменьшаются.

Пример: пассивное курение

Вы идете на концерт любимого исполнителя, заплатив за билет 1000 рублей. Вы приходите на концерт и к своему неудовольствию обнаруживаете, что стоящий рядом с вами человек курит (предположим, что курение в общественных местах разрешено). У вас аллергия на табачный дым, и вы оцениваете ваш ущерб от пассивного курения в 1000 рублей. Такова сумма на оплату дополнительного похода к врачу. Курильщик, который решает закурить рядом с вами, оценивает выгоды от курения на концерте всего лишь в 10 рублей. Такую ситуацию экономисты называют неэффективной. Почему? Потому что есть вариант, при котором и вы, и ваш сосед-курильщик можете произвести Парето-улучшение. Более того, есть вариант произвести даже строгое Парето-улучшение, ОДНОВРЕМЕННО улучшив ваше общее положение.

Например, вы платите курильщику 11 рублей за то, чтобы он не курил.

Он доволен, потому что получает ровно на 1 рубль больше, чем его собственные выгоды от курения. Вы довольны, потому что платите на 989 рублей меньше, чем ваш ущерб от курения. В принципе, если бы вы заплатили курильщику 999 рублей, то это также привело бы к эффективному результату. Но в том-то и дело, что, когда вы приходите на концерт, вы не можете дать курильщику деньги и попросить его не курить. Рыночная цена билета на концерт не отражает ни ваших издержек, ни выгод курильщика, то есть она не отражает информации, имеющейся у участников рынка. И в этом случае рынок для концерта, на котором можно курить, неэффективен. Причин неэффективности рынков очень много, и мы будем об этом много говорить в нашем курсе. Одна из возможных причин: это отсутствие рынков для определённых благ. Оно появляется, когда права собственности на определенное благо отсутствуют или не полностью определены.

В нашем примере отсутствующий рынок: это рынок чистого воздуха на концерте. Представим, что такой рынок существует, на нем четко определены права собственности, и чистый воздух принадлежит вашему курящему соседу. Подумайте о том, что в этом случае ваш сосед не будет курить. Это будет ему не выгодно. Если он курит, то получает выгоду в 10 рублей. Но при этом он лишается возможности продавать чистый воздух вам.

Если вы согласитесь заплатить за чистый воздух любую сумму свыше 10 рублей и меньше 1000 рублей, то воздух будет оставаться чистым. В нашем примере вы платите курильщику 11 рублей за чистый воздух. Когда такая сделка состоялась, то положение одного участника уже нельзя улучшить без ухудшения положения другого участника, и это будет эффективным равновесием.