Назад в каталог этюдов
Олимпиадный Этюд
Тренажер: 2 Завода, 2 Рынка
Алгоритм решения сложных задач многозаводской монополии с ценовой дискриминацией 3-й степени:
- Агрегирование: Суммируем предельные издержки по горизонтали ($q_1+q_2 = Q$) $\implies$ получаем $\Sigma MC$. Суммируем предельные выручки по горизонтали ($Q_A+Q_B = Q$) $\implies$ получаем $\Sigma MR$.
- Глобальный оптимум: Находим пересечение $\Sigma MC = \Sigma MR$. Это дает нам общий выпуск $Q^*$ и единый "теневой" уровень $M^*$. На графиках он изображен как горизонтальная пунктирная линия.
- Распределение: Эта горизонтальная линия показывает, как "размазать" общий объем! Там, где она пересекает индивидуальные $MC_1$ и $MC_2$, мы получаем квоты производства для заводов. Там, где она пересекает $MR_A$ и $MR_B$, мы получаем объемы продаж.
Производство (Supply Side)
$\implies MC_1 = 0.5q_1 + 20$
$\implies MC_2 = q_2 + 10$
Сбыт (Demand Side)
$\implies MR_A = 130 - 2Q_A$
$\implies MR_B = 110 - Q_B$
Глобальное Равновесие
Общий Выпуск ($Q^*$): 100.00
Единый уровень ($M^*$): 50.00
Выпуск Завод 1 ($q_1$): 60.00
Выпуск Завод 2 ($q_2$): 40.00
Продажи Рынок А ($Q_A$): 40.00
Цена Рынка А ($P_A$): 90.00
Продажи Рынок Б ($Q_B$): 60.00
Цена Рынка Б ($P_B$): 80.00
Прибыль ($\pi$): 5100.00
Производство ($\Sigma MC$)
Сбыт ($\Sigma MR$)
Ожидание инициализации математического ядра...