Подготовка к олимпиадам по экономике

Две подруги Анна и Бетти решают снять квартиру на двоих стоимостью 50 тыс. рублей в месяц. Каждая из них по отдельности может снять квартиру поменьше за 40 тыс. рублей в месяц. Подруги придерживаются стандартной практики, когда размер совместной аренды делится пополам (по 25 тыс. руб.).

Проблема состоит в том, что Анна является курильщицей, а Бетти не курит и оценивает ущерб от пассивного курения в 15 тыс. рублей. Анна оценивает свое удовольствие от курения в 10 тыс. рублей. Также известно, что Анна готова максимально оплачивать 30 тыс. рублей за квартиру с совместным проживанием при условии, что она сможет курить. Подруги ведут себя рационально.

Каким будет решение подруг о совместном проживании и при каких условиях они смогут прийти к соглашению для случаев:

В договоре аренды ничего про курение не говорится (курить не запрещено).
В договоре аренды явно указано, что курить разрешено.
В договоре аренды явно указано, что курить запрещено.

💡 Решение

Шаг 1. Оценка издержек потери приватности

Определим функции полезности. Пусть $F$ — базовая ценность отдельного жилья, удовольствие Анны от курения $U_S = 10$ , а $C_P$ — субъективный ущерб Анны от потери приватности при совместном проживании.

Альтернатива (жить одной): Анна платит 40, курит. Её полезность: $U_{alone} = F - 40 + 10 = F - 30$
Жить вместе и курить при максимальной готовности платить (WTP = 30): $U_{joint} = F - 30 + 10 - C_P$

В точке безразличия: $F - 30 = F - 20 - C_P \implies \mathbf{C_P = 10}$ . Издержки потери приватности равны 10 тыс. руб.

Шаг 2. Социальный оптимум (Total WTP)

Сопоставим совокупную готовность платить (Total WTP) для обоих сценариев при общей стоимости аренды 50 тыс. руб.:

Совместное проживание с курением:
- WTP Анны: $30$
- WTP Бетти: $40 - 15 = 25$
- Суммарная WTP = $30 + 25 = 55$ (выше стоимости аренды 50).
Совместное проживание без курения:
- WTP Анны (без курения): $30 - 10 = 20$
- WTP Бетти (без ущерба): $40$
- Суммарная WTP = $20 + 40 = 60$

Так как $60 > 55 > 50$ , социально оптимальным исходом является совместное проживание без курения. К нему стороны и придут в результате торга.

Шаг 3. Анализ сценариев распределения прав

Случаи 1 и 2: Курить разрешено / не запрещено (Право у Анны)
Базовой точкой торга является проживание с курением при равном делении аренды по 25 тыс. руб. Бетти получает полезность $F - 40$ , а Анна — $F - 25$ .
Отказ от курения приносит Бетти выгоду $+15$ , а Анне — потерю $-10$ . Сторонам выгодно договориться о запрете курения, компенсировав потерю Анне за счет аренды.

Чтобы Анна согласилась: ее платеж $P_A \le 15$ тыс. руб.
Чтобы Бетти согласилась: ее платеж $P_B \le 40$ тыс. руб.
Итог: подруги живут вместе без курения, Анна платит от 10 до 15 тыс. руб., а Бетти — от 35 до 40 тыс. руб.

Случай 3: Курить запрещено (Право у Бетти / собственника)
Анна не может курить, ее WTP равна 20 тыс. руб. Стандартное деление пополам (по 25 тыс.) привело бы к отказу Анны. Однако излишек позволяет Бетти взять на себя бóльшую часть платежа:

Платеж Анны: $P_A \le 20$ тыс. руб.
Платеж Бетти: $P_B \le 40$ тыс. руб.
Итог: подруги живут вместе без курения, Анна платит от 10 до 20 тыс. руб., а Бетти — от 30 до 40 тыс. руб.

Экономический вывод

Независимо от первоначального распределения прав собственности, в условиях отсутствия трансакционных издержек достигается один и тот же эффективный физический результат (квартира без курения). Распределение прав повлияло лишь на финансовые трансферты между участниками, что в точности иллюстрирует Теорему Коуза.