Подготовка к олимпиадам по экономике

Транснациональная корпорация оперирует в двух странах (А и В) с единой валютой:

Спрос: $q_A = 48 - P_A$ , $q_B = 68 - P_B$
Издержки заводов: Завод 1 (в А) $TC_1 = q_1^2 + 16q_1$ ; Завод 2 (в В) $TC_2 = q_2^2 + 36q_2$
Кредитные ставки: $r_A = 0\%$ , $r_B = 100\%$ годовых
Транспортные издержки при открытии торговли: $t = 12$ д.е. за единицу товара

Найдите выпуски заводов ( $q_1, q_2$ ) и продажи на рынках ( $q_A, q_B$ ) в четырех макроэкономических режимах:

Полная изоляция: Запрещены торговля и трансграничные кредиты.
Финансовая либерализация: Торговля запрещена, но кредиты берутся в любой стране.
Торговая либерализация: Свободная торговля (с издержками $t=12$ ), трансграничные кредиты запрещены.
Полная глобализация: Разрешены и торговля ( $t=12$ ), и свободное движение капитала.

💡 Решение

Предельная выручка и предельные базовые издержки:

Режим 1 (Полная изоляция):
- Филиал в А ( $r=0\%$ ): $48 - 2q_A = 2q_A + 16 \implies \mathbf{q_A = q_1 = 8}$ .
- Филиал в В ( $r=100\%$ ): $68 - 2q_B = 2(2q_B + 36) = 4q_B + 72 \implies 6q_B = -4 \implies \mathbf{q_B = q_2 = 0}$ . Завод в стране В разорен процентной ставкой.
Режим 2 (Финансовая либерализация):
Оба завода финансируются в стране А под $0\%$ :
- Страна А: $\mathbf{q_A = q_1 = 8}$ .
- Страна В: $68 - 2q_B = 2q_B + 36 \implies 4q_B = 32 \implies \mathbf{q_B = q_2 = 8}$ .

Режим 3 (Торговая либерализация при фин. изоляции):
Эффективные издержки: $MC_1 = 2q_1 + 16$ , $MC_2 = 4q_2 + 72$ .
Так как $MC_2(0) = 72 > MR_B(0) = 68$ , Завод 2 по-прежнему простаивает ( $q_2 = 0$ ).
Все снабжение идет с Завода 1 с условием $MR_A = MR_B - 12 = MC_1$ :
- $48 - 2q_A = 2(q_A + q_B) + 16 \implies 2q_A + q_B = 16$
- $56 - 2q_B = 2(q_A + q_B) + 16 \implies 2q_A + 4q_B = 40$
  Вычитая: $3q_B = 24 \implies \mathbf{q_B = 8}, \quad \mathbf{q_A = 4}, \quad \mathbf{q_1 = 12}$ .
  Потребление в стране А сократилось вдвое ради экспорта.
Режим 4 (Полная глобализация):
Кредитование под $0\%$ доступно всем, работают оба завода:
$MR_B - MR_A = t = 12 \implies MC_2 - MC_1 = 12$ .
$(2q_2 + 36) - (2q_1 + 16) = 12 \implies q_1 - q_2 = 4$ .
Суммарный баланс дает $q_1 + q_2 = 16$ .
- Выпуск заводов: $\mathbf{q_1 = 10, \quad q_2 = 6}$ .
- Распределение сбыта: $q_1 - q_A = 4$ единицы экспортируется из А в В $\implies \mathbf{q_A = 6, \quad q_B = 10}$ .