Анатомия долга: Как оценивают облигации и векселя

Вексель: Долг «на салфетке»

Простейшая долговая ценная бумага — это вексель. По сути, это ничем не обеспеченная долговая расписка. В ней просто написано: «Я, компания Х, обязуюсь выплатить подателю сего документа 1100 рублей ровно через год». Сумма, написанная на бумаге, называется номиналом.

Но если вы прямо сейчас попытаетесь продать этот вексель на рынке, никто в здравом уме не заплатит вам за него 1100 рублей. Почему? Из-за альтернативной стоимости денег. Зачем отдавать 1100 рублей сегодня за бумажку, которая принесет 1100 рублей через год, если можно положить их в банк и получить через год 1210?

Поэтому векселя всегда продаются дешевле своего номинала — с дисконтом. И размер этого дисконта зависит исключительно от того, какую доходность требует рынок:

P_{векселя} = \frac{N}{1 + r}

Опасность векселя

Главная проблема векселя — это неструктурированный долг. Его может выписать кто угодно, на клочке бумаги. Найти покупателя на огромный вексель Газпрома (скажем, на 1 млрд рублей) почти невозможно. Чтобы привлекать миллиарды от тысяч людей одновременно, рынку понадобился новый инструмент — облигация.

Облигация: Структурированный корпоративный долг

Облигация (Bond) — это стандартизированный долг. Чтобы выпустить облигацию, компания нанимает инвестиционный банк (андеррайтера), проходит аудит и размещает тысячи мелких бумаг на публичной бирже.

В отличие от векселя (срок которого обычно до 1 года), облигации выпускаются на долгие годы (до 30 лет). И чтобы инвестор не ждал 30 лет своей прибыли, облигации оснащаются Купонами. Это промежуточные ежегодные или ежеквартальные выплаты процентов инвестору (исторически — отрывные бумажные талончики).

Как определить, сколько стоит облигация? Мы применяем тот же принцип дисконтирования ко всем будущим платежам:

P = \frac{C_1}{(1+r)^1} + \frac{C_2}{(1+r)^2} + \dots + \frac{C_T + N}{(1+r)^T}

Качели доходности: Контринтуитивный закон

Один из самых сложных для новичков парадоксов фондового рынка звучит так: Когда процентные ставки растут, цены на облигации падают. И наоборот.

Представьте, что у вас есть облигация, которая приносит фиксированный купон 100 рублей в год. И вдруг Центральный Банк повышает ставку, и теперь любой банковский депозит дает 200 рублей в год. Ваша облигация с жалкими 100 рублями никому не нужна. Единственный математический способ заставить инвесторов купить её — обрушить цену её продажи. Инвестор купит её за копейки, чтобы разница между дешевой покупкой и возвратом полного номинала компенсировала ему недополученный купон.

Интерактив: Качели Доходности

Представьте, что 2 года назад Газпром выпустил облигацию. У неё фиксированные параметры: Номинал 1000₽, она гасится через 5 лет, и по ней платят купон 10% (100₽) каждый год. Эти параметры изменить нельзя. Но что происходит с рыночной ценой этой бумаги сегодня, если Центральный Банк резко меняет ключевую ставку в экономике?

Рыночная ставка ЦБ (

r

): 10%

Купон (Фикс)100 ₽

Рыночная Цена (P)1000 ₽

Паритет (Номинал = Рыночной Цене)

Рыночная ставка (10%) равна купону облигации (10%). Облигация торгуется ровно по своему номиналу (1000 ₽). Рынок находится в балансе.

Зависимость Цены Облигации от Рыночной Ставки

Фундаментальный закон финансов: Доходность и Цена движутся в противоположных направлениях.

Арбитраж: В поисках справедливой цены

На финансовых рынках чудес не бывает. Если две разные бумаги или два портфеля генерируют абсолютно одинаковый поток платежей в будущем, они обязаны стоить строго одинаково сегодня. Если это не так, придут спекулянты-арбитражеры, купят дешевый портфель, продадут дорогой (в шорт) и положат разницу себе в карман, выравнивая цены.

🧠 Олимпиадная задача: Инновация Большого Билла

Вы управляете пенсионным фондом. На рынке торгуются дисконтные (бескупонные) облигации трех типов, по которым в конце срока выплачивают ровно $N = 10\,000$ рублей:

Однолетняя: торгуется по цене $P_1 = 8\,500$ руб.
Двухлетняя: торгуется по цене $P_2 = 7\,000$ руб.
Трехлетняя: торгуется по цене $P_3 = 5\,500$ руб.

Большой Билл предлагает вам новую купонную облигацию «Тройка» (срок 3 года). По ней вы будете получать 20 000 руб. купона каждый год, а в конце 3-го года получите еще и номинал 100 000 руб. Большой Билл просит за нее 100 000 рублей.

Задание:
1) Выгодно ли вам покупать её по такой цене?
2) По какой максимальной справедливой цене вы согласитесь её купить?

Логика Арбитража (Реплицирующий портфель):

Вместо того чтобы высчитывать сложные ставки дисконтирования $r$ , воспользуемся гениальным методом Уолл-Стрит. Мы соберем из дешевых дисконтных облигаций точно такой же портфель, который будет генерировать ровно такие же денежные потоки, как облигация «Тройка».

Шаг 1. Конструируем потоки:

Облигация «Тройка» дает: 20к через год, 20к через два года, 120к через три года.

Чтобы получить 20к через год, нам нужно купить ДВЕ однолетние облигации (каждая даст по 10к). Цена: $2 \times 8500 = 17\,000$ руб.
Чтобы получить 20к через два года, покупаем ДВЕ двухлетние. Цена: $2 \times 7000 = 14\,000$ руб.
Чтобы получить 120к через три года, покупаем ДВЕНАДЦАТЬ трехлетних облигаций. Цена: $12 \times 5500 = 66\,000$ руб.

Шаг 2. Оцениваем стоимость портфеля:

Price_{fair} = 17\,000 + 14\,000 + 66\,000 = 97\,000 \text{ руб.}

Вывод для олимпиады: Справедливая, арбитражная цена облигации «Тройка» составляет ровно 97 000 рублей. Предложение Большого Билла купить её за 100 000 рублей убыточно для фонда. Максимальная цена, которую мы готовы заплатить — 97 000 рублей.